고등학교 수학책추천. 수포자도 밤새 읽는 흥미로운 수학 이야기 썸 타는 수학

 

내가 이 책을 쓰게 된 건 우연찮게 하나의 문장을 발견했기 때문이다.

 

거인이 어깨에 올라서서 더 넓은 세상을 바라보라 - 아이작 뉴턴

 

뉴턴은 역사상 손꼽을 물리학자이자 수학자이다. 수학에서는 미적분법을 개발하고, 물리학에서는 뉴턴역학을 정리하였다. 우리는 고등학교 수학과 과학에서 뉴턴과 사과 이야기를 들으며, 뉴턴의 업적을 열심히 공부하고 있다.

 

하지만 미적분학은 뉴턴의 번뜩이는 아이디어만으로 만들어진 학문은 아니다. 지금으로부터 2500년 전 고대 그리스 수학자 아르키메데스는 도형의 넓이를 구하는 일반적인 방법에 대하여 연구하였다. 그는 도형을 삼각형, 사각형 등 쉽게 넓이를 구할 수 있는 도형들로 잘게 쪼개어 각각의 넓이를 구한 뒤, 모두 더하여 구하는 방법을 제안하였다. 이 방법이 바로 현대의 넓이를 구하는 방법 '적분법'의 시초이다. 수학자 페르마는 빛의 움직임을 연구하다 접선을 연구하였다. 한편 과학자 갈릴레이는 움직이는 물체의 시간과 속도, 거리에 대한 관계를 밝혀냈다. 접선연구와 순간속도 연구는 '미분법'을 발견으로 연결된다. 결국 이 모든 연구들을 토대로 뉴턴은 '미적분학'을 완성시켰다.

이처럼 뉴턴의 위대한 수학적 업적의 바탕에는 아르키메데스, 페르마, 갈릴레이 등 수많은 수학자들의 업적들이 있었다. 뉴턴은 선배 수학자들의 인생과 업적을 배우고, 그것을 익히는 과정에서 더 넓은 세상을 바라볼 수 있었다. 그러다 결국 넓은 세상 속 발견될 때를 기다리던 미적분학을 발명하게 된 것이다. 이제 뉴턴은 수학사에서 가장 큰 거인 중 하나가 되었다.

 

수학의 모든 개념은 유구한 역사를 지녔다. 지금의 수학은 수많은 위대한 수학자들이 치열하게 쌓아올린 아름다운 업적들이다. 이 업적들의 진정한 의미는 당시의 시대적 배경, 수학자들의 인생, 수학자들의 고민들 속에 숨어있다. 이것들을 살펴본다면 우리가 그동안 수학을 공부하면서 느꼈던 근본적인 질문들인 '왜 우리가 수학을 배워야 하는지, 어떻게 지금의 수학이 완성되었는지, 수학개념의 진정한 의미들은 무엇인지'에 대한 대답들을 얻을 수 있을 것이다.

 

 

표지에 그 이야기를 담으려고 노력했다. 칠판에 타원을 그리며 타원궤도 법칙을 설명하는 케플러, 시간속력그래프를 그려가며 그래프에서 거리를 측정하려고 했던 갈릴레이, 떨어지는 사과를 보며 만유인력법칙을 깨우쳤던 뉴턴. 이 셋이 함께 연구할 수는 없었지만, 그들의 연구가 더해지고, 더해져 결국 미적분법의 발견에 이르게 되었고, 우주의 법칙에 걸음을 내딛게 되었다. 

 

몇년동안 준비한 나의 두번째 책일 발간되었다. 내가 수학수업을 하며, 수학에 대해 감탄했던 순간들을 이 책에 담았다. 자유학기제 수업, 교과수업, 수학 독서 등의 활동을 하면서 실제로 사용할 예정이다. 수학도서를 읽고 독후감 쓰기 등의 방학숙제를 내기도 하는데, 그 때에 아이들이 무엇을 읽고 어떤 것 느끼면 좋을까 염두에 두고 쓰기도 했다. 또한 고등학교에서 수학 과제탐구 등에 도움이 되었으면 하는 마음도 담았다. 

 

이 책의 차례는 다음과 같다. 고등학생 수학 내용을 담았기 때문에, 중학생 고등학생 수학책으로 추천해본다.

 

프롤로그 | 레오나르도 다빈치, 현대와 만나다

 

1부 도형과 방정식의 설레는 첫 만남

 

히포크라테스, 곡선 도형의 넓이를 구하다

작도가 불가능한 도형을 발견하다

아벨의 귀여운 도발, 방정식 편지

타르탈리아와 카르다노의 악연

방정식의 설계도를 다시 그린 수학 천재 갈루아

스티브 잡스가 만든 〈토이스토리〉

방정식을 기하로 푼 데카르트

편지와 메모에서 발견된 페르마의 수학적 업적

 

2부 선분이 이어준 인연, 평면을 만나 입체가 되다

 

제논의 질문, 토끼와 거북이 중 누가 이겼을까

유레카 할아버지 아르키메데스의 넓이 구하는 법

한 치의 틈도 허락하지 않은 케플러의 오렌지 쌓기

카발리에리의 원리로 알아보는 뿔과 기둥의 부피 관계

세 학자의 컬래버로 천체의 움직임을 밝혀내다

 

3부 수학의 꽃, 미적분의 매력에 빠지다

 

방정식으로 만든 영화

접선 연구의 선구자, 페르마

갈릴레이의 집념, 물체의 움직임에 대한 패러다임을 바꾸다

전염병 속에서 피어난 뉴턴의 위대한 발견

생각과 관점에 따라 달라지는 그림

로그로 지진의 규모를 측정하다

베르누이, 은행 이자의 눈속임을 간파하다

 

나는 이 책에서 수학자들이 어떠한 과정으로 수학 개념을 발생시켰고, 후대 수학자에게 어떤 영향을 미쳐 수학이 발전했는지를 보여주고 싶었다. 그 과정 속에서 수학의 진정한 의미를 탐구하고, 더 나아가 독자들에게 수학에 대한 통찰의 기쁨, 수학의 아름다움을 느낄 수 있는 기회를 주고 싶었다.

 

아래는 나의 첫 책, '읽다보면 감 잡는 요즘 애들 수학' 관련 포스팅이다.

 

2024.09.10 - [도서 리뷰] - 중학교수학책추천. 읽다보면 감 잡는 요즘 애들 수학

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